Wilcoxon signed-rank test

Motivation

Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法（总体没有高斯分布），t检验貌似要数据服从高斯分布。

具体是这么操作的：
假如有两组数据\(X\)和\(Y\)需要检验对比：\((X_i,Y_i)\)首先被转为差值\(X_i-Y_i\)，记为\(Z_i\)，假设\(Z_i\neq 0\)且绝对值均不等：

1. 计算\(|Z_i|\)
2. 将\(|Z_i|\)排序得排序后的索引\(R_i\)
3. 检验统计量\(T=\sum sgn(Z_i)R_i\)
4. 通过对比\(T\)和原假设下的分布求出p值

如果存在\(Z_i=0\)，有几种处理方法：

1. zero_method="wilcox"：忽略所有等于0的数据
2. zero_method="pratt"：排序时考虑为0的项，排完后扔掉这些0项的秩
3. zero_method="zsplit"：

Refs

Wilcoxon signed-rank test
scipy.stats.wilcoxon