AcWing 1293. 夏洛克和他的女朋友

#include 
using namespace std;

//欧拉筛
const int N = 1e5 + 10;
int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数
bool st[N];         // st[x]存储x是否被筛掉
void get_primes(int n) {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main() {
    get_primes(N - 1);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    // 1、质数与质数之间没有边。
    // 2、合数可以由它的质因子连边，那么合数与合数之间就是没有边。
    //根据上面的性质，这就是一个由质数集合与合数集合构成的一个二分图，根据二分图染色办法知道，只需要1~2种颜色即可。
    n <= 2 ? puts("1") : puts("2"); // n=3时，价值就会出现4，就是有合数出现，这时，就是二分图，而且中间有边连接了

    /**
     视频里yxc老师讲解是后台有specail judge,质数输出1，合数输出2还是质数输出2，合数输出1是没有关系的。
     但事实并非如此，因为质数2,3会先出现，然后才是合数4，6出现，如果n<=2的话，其实只需要一种颜色即可，应输出1
     ,如果真的选择“质数输出2，合数输出1”，就会在n<=2时直接输出了数字2~,这就很奇怪了，不能只有一种颜色，结果还是2吧！
     */
    for (int i = 2; i <= n + 1; i++)          //质数输出1，合数输出2
        !st[i] ? printf("1 ") : printf("2 "); //没有被筛掉的话，是质数，输出1，否则合数输出2

    return 0;
}