*Part2.4 P1010 幂次方 【递归、分治】

原题链接：P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题意：

　　任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=2^7+2^3+2^0137=27+23+20。

　　同时约定方次用括号来表示，即 a^bab 可表示为 a(b)a(b)。

　　由此可知，137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

　　进一步：

　　7= 2^2+2+2^07=22+2+20 ( 2^121 用 22 表示)，并且 3=2+2^03=2+20。

　　所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

　　又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1

　　所以 13151315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

思路：二进制循环处理最后一位进行拼接

评价：

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 //#define mod 1000000007
 4 typedef long long ll;
 5 string f(int x)
 6 {
 7     int i=0;
 8     string s="";
 9     if(x==0) return "0";
10     do
11     {
12         if(x&1)
13             s=(i==1?"2":"2("+f(i)+")")+(s==""?"":"+")+s;
14         i++;
15     }while(x>>=1);
16     return s;
17 }
18 int main()
19 {
20     int n;
21     scanf("%d",&n);
22     cout << f(n);
23     return 0;
24 }