【柯】代数学引论 第2章 §2.矩阵的秩

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\(Page.60\\1.\ 提示已经帮我们做完了...【大爱\)?
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\(2.\ 略\)
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\(3.\ A=\begin{pmatrix} 0&0&···&0&0&a_{0}\\ 1&0&···&0&0&a_{1}\\ 0&1&···&0&0&a_{2}\\ ···&···&···&···&···&···\\ 0&0&···&1&0&a_{n-2}\\ 0&0&···&0&1&a_{n-1} \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1&0&···&0&0&0\\ 0&1&···&0&0&0\\ ···&···&···&···&···&···\\ 0&0&···&1&0&0\\ 0&0&···&0&1&0\\ 0&0&···&0&0&a_{0} \end{pmatrix} \\\quad 故秩为n\)
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\(4.\ 证明以(\alpha _{i},\beta _{i},\gamma _{i})为单位向量的直线处于同一平面/重合既可\)