SHOI2012信用卡凸包

信用卡是一个矩形，唯四个角作了圆滑处理，使它们都是与矩形的两边相切的 14">1414 圆，如下图所示。

现在平面上有一些规格相同的信用卡，试求其凸包的周长。

注意凸包未必是多边形，因为它可能包含若干段圆弧。

输入格式

第一行是一个正整数 n">nn，表示信用卡的张数。

第二行包含三个实数 a,b,r">a,b,ra,b,r，分别表示信用卡（圆滑处理前）竖直方向的长度、水平方向的长度，以及 14">1414 圆的半径。

之后 n">nn 行，每行包含三个实数 x,y,θ">x,y,θx,y,θ，分别表示一张信用卡中心（即对角线交点）的横、纵坐标，以及绕中心逆时针旋转的弧度。

输出格式

输出只有一行，包含一个实数，表示凸包的周长，四舍五入精确到小数点后 2">22 位。

2">

 这里需要对信用卡的长宽分别处理，原点加上边的一半减-r，即x=x+a/2-r,y=y+b/2-r，求出四个点，并旋转角度，求凸包

凸包各点距离加上圆的周长就是答案啦！