AcWing 1250. 格子游戏

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一、解题思路

要想形成环，必须保证正在连的这条边，将原来已经半封闭的一个“半环”连通，即原来这个半环是一集合，\(a,b\)再次相边，那么之前\(a,b\)在同一集合中。

总结:判断是否成环就直接判断他们没连接前他们的祖宗结点是否一致，如果一致连接起来就必然成为环。

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二、实现代码

#include 
using namespace std;

const int N = 200 * 200 + 10;

int n, m;
int p[N];

//二维转一维的办法,坐标从(1,1)开始
inline int get(int x, int y) {
    return (x - 1) * n + y;
}

//最简并查集
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); //路径压缩
    return p[x];
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < N; i++) p[i] = i;

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y;
        char d;
        cin >> x >> y >> d;
        int a = get(x, y); //计算a点坐标
        int b;
        if (d == 'D') //向下走
            b = get(x + 1, y);
        else //向右走
            b = get(x, y + 1);

        // a,b需要两次相遇，才是出现了环~
        int pa = find(a), pb = find(b);
        if (pa == pb) {
            res = i; //记录操作步数
            break;
        }
        //合并并查集
        p[pa] = pb;
    }

    if (!res)         //没有修改过这个值
        puts("draw"); //平局
    else              //输出操作步数
        cout << res << endl;
    return 0;
}