二分图和Prufer序列

在u群看到的。
由Matrix-Tree定理我们知道完全二分图 \(K_{n,m}\) 的生成树个数为 \(n^{m-1}m^{n-1}\)。



那么根据这个魔改prufer序列，上述结论是显然的。
那么它既然是和原prufer序列类似的双射，自然有类似的结论，留给读者自行思考。